Leírás
Legyen mu és nu két Radon mérték. A következő kérdéskört
vizsgáljuk:
Mikor állíthatjuk, hogy létezik olyan véges C konstans, hogy minden folytonos, nemnegatív és pozitív definit f függvény mu szerinti integrálja felülről becsülhető f nu szerinti integráljának C-szeresével? Hogyan karakterizálhatóak az alkalmas konstansok, illetve mi a legoptimálisabb értékük? A kérdés felvetés Halász Gábortól származik, és a számelméletben több különböző kérdésben és formában is előjön.
A kérdéseket először kommutatív lokálisan kompakt csoportokon vizsgáljuk, majd az eredményeket alkalmazzuk arra az esetre is, amikor mu és nu a Lebesgue mérték megszorításai egy tetszőleges, illetve egy 0-ra szimmetrikus intervallumra.
Utóbbi speciális esetet korábban Shapiro, Montgomery, Halász és Logan vizsgálták, de közeli rokona Wiener pozitív definit függvények négyzetintegráljára vonatkozó problémájának is.
közös munka Révész Szilárddal