Fejes Tóth László
Munkássága
Szeged, 1915. március 12. – Budapest, 2005. március 17.
Iskola
A Pázmány Péter Tudományegyetemen matematika szakos tanári okl. (1938), magántanári képesítést szerzett (1946), a matematikai tudományok doktora (addigi tevékenységéért, 1952), az MTA tagja (l.: 1962. ápr. 6.; r.: 1970. febr. 4.).
Életút
Katonai szolgálatot teljesített (1939–1940), a kolozsvári Ferenc József Tudományegyetem Geometriai Intézet tanársegéde (1941– 1944), a bp.-i Árpád Gimnázium r. tanára (1945–1948); egyúttal a Pázmány Péter Tudományegyetem magántanára (1946–1948). A Veszprémi Vegyipari Egyetem Matematika Tanszék ny. r. tanára (1949–1952), egy. tanára (1952–1964), az MTA Matematikai Kutató Intézete tud. főmunkatársa (1965–1969), igazgatója (1970–1983). A Freiburgi Egyetem (1960–1961), a Wisconsini, a Washingtoni és az Ohiói Állami Egyetem (1963–1964), a Salzburgi Egyetem vendégprofesszora (1969–1970).
Integrál-geometriával, görbék és felületek approximációjával, matematikai analízissel foglalkozott, a magyar diszkrét geometriai iskola megteremtője. A konvex testekkel kapcsolatos elhelyezési és fedési problémák, a szabályos testekkel kapcsolatos geometriai szélsőérték-feladatok, rácsproblémák, trigonometrikus polinomok vizsgálata terén ért el nemzetközileg is kiemelkedő eredményeket. Az analízis területén legfontosabb tétele a Cauchy- és a Fourier-sor ekvikonvergenciáját mondja ki. Geometriai eredményeit a matematikai más ágaiban (pl.: információelmélet) is sikerrel alkalmazzák.
Elismertség
A lipcsei Szász Tudományos Akadémia tagja (l.: 1966). A Bolyai János Matematikai Társaság elnöke, tb. elnöke (1972-től).
Elsősorban a diszkrét geometria nevű tudományterületen ért el kiemelkedő eredményeket. 1953-ban a legsűrűbb gömbkitöltés problémáját véges számolásra vezette vissza. Ez lett a kiindulópontja azután Thomas Hales bizonyításának, amivel igazolta a Kepler-sejtést.
1970–1983 között az MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézetének igazgatója volt.
Hajnal András
Munkássága
Budapest, 1931. május 13. – Budapest, 2016. július 30.
Magyar matematikus, egyetemi tanár, a Magyar Tudományos Akadémia rendes tagja volt. A halmazelmélet, a kombinatorika és a topológia nemzetközi hírű kutatója volt.
Hajnal András 1931-ben született Budapesten. 1949-ben érettségizett a Markó utcai Berzsenyi Dániel Gimnáziumban, majd felvették az Eötvös Loránd Tudományegyetem (ELTE) matematika–fizika szakára, ahol 1953-ban szerzett tanári diplomát. Tudományos pályafutását a szegedi József Attila Tudományegyetem Bolyai Intézetében kezdte, majd 1956-tól az ELTE-n, 1970-től pedig az MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézetben (akkor még Matematikai Kutatóintézet) dolgozott. Az akadémiai kutatóhelynek 1983-tól 1992-ig az igazgatója is volt.
1957-ben védte meg a matematikai tudományok kandidátusi, 1963-ban akadémiai doktori értekezését. 1976-ban megválasztották a Magyar Tudományos Akadémia levelező, 1982-ben pedig rendes tagjává. 1980 és 1990 között a Bolyai János Matematikai Társulat főtitkára, 1990 és 1996 között elnöke volt. 1996-ban a társulat tiszteletbeli elnökévé választották.
Tanácsadó szerkesztőként dolgozott a Combinatorica című szakfolyóiratnál. Tagja volt az Acta Mathematica Hungarica, a Periodica Mathematica és a Discrete Mathematics folyóiratok szerkesztőbizottságának, 1982 és 1992 között pedig a Studia Scientiarium Mathematicarum főszerkesztői feladatait is ellátta.
Nagy matematikus, szuggesztív tanár és energikus vezető volt.
Kutatási területei a halmazelmélet, a topológia, a véges és végtelen kombinatorika voltak. Első eredményeit az axiomatikus halmazelméletben érte el, de később elsősorban a végtelen kombinatorika (más néven kombinatorikus halmazelmélet) területén végzett kutatásokat. Évtizedeken átívelő közös munkája Erdős Pállal gyakorlatilag létrehozta ezt a területet, jellegzetes fogalmaival, módszereivel, sokszor máig megoldatlan kérdéseivel. Ezzel a végtelen kombinatorika nemcsak a halmazelmélet nagy fejezeteinek egyikévé vált, de alaptételeit, definícióit a halmazelmélet más területein is folyamatosan használják, mint peldául a halmazleképezések Hajnal-féle alaptételét vagy a partíciókalkulust. A számosságok hatványozásáról szóló, Galvinnal közös tétele inspirálta az azóta nemzetközi Bolyai-díjas Saharon Shelahot a nevezetes PCF-elmélet megalkotásában.
A véges kombinatorika területén egy jelentős eredménye Erdős Pál egyik sejtésének bebizonyítása a ma már Abel-díjas Szemerédi Endrével. Eszerint, ha egy véges gráfban minden pont foka kisebb k-nál, akkor a gráf egyenletesen kiszínezhető k színnel.
Tudományos munkássága mellett igen sok energiát fektetett oktatási és tudományszervezési tevékenységeibe is. Az ELTE tanáraként fontos szerepe volt a magyar kombinatorikai és halmazelméleti iskolák megteremtésében. Megújította a halmazelmélet és a matematkai logika oktatását. Sós Verával közösen az 1960-as években elindította a híres Hajnal–Sós-szemináriumot, amely valószínűleg a világ első kombinatorikai szemináriuma volt, és ma, fél évszázad után is működik. A szemináriumon számos nemzetközi nagyság oktatott, és sok, később híressé vált eredményt adtak elő magyar matematikusok. Hajnal András tanítványai közül többen ma az MTA tagjai.
Kitűnő szervezőként központi szerepe volt – az amerikai feladatok vállalásáig – a magyar matematikai élet irányításában. 18 éven át volt a Bolyai János Matematikai Társulat meghatározó vezetője, közben 10 éven keresztül az MTA (Rényi Alfréd) Matematikai Kutatóintézet igazgatói tisztségét is betöltötte. Tehetséggel és hatalmas munkabírással.
1994 és 2004 között a New Jersey állambeli Rutgers Egyetemen dolgozott, ahol annak kutatóintézetét, a DIMACS-ot (Center for Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science) igazgatta.
Munkásságát egyebek mellett 1967-ben Akadémiai Díjjal, 1970-ben Állami Díjjal, 1980-ban Szele Tibor-emlékéremmel, 2013-ban a Magyar Érdemrend középkeresztjével ismerték el.
Rényi Alfréd
Munkássága
1921. március 20, Budapest - 1970. február 1, Budapest.
Kossuth-díjas (1949, 1954) matematikus, egyetemi tanár, a Magyar Tudományos Akadémia tagja (levelező tag 1949-től, rendes tag 1956-tól). Középiskolai tanulmányait Budapesten végezte, 1941-től Fejér Lipót tanítványa lett szintén Budapesten. A második világháború alatt többször volt munkatáborban. Doktori tanulmányait Szegeden, Riesz Frigyesnél kezdte 1945-ben. 1946-ban Leningrádba utazott, hogy J.V. Linnik és I.M. Vinogradov témavezetése mellett kutasson. 1947-es kandidátusi értekezésében megoldotta az úgy nevezett kvázi Goldbach sejtést. 1947 őszén a budpesti egyetem főállású professzora lett, majd 1949-ben a Debreceni Egyetemé is. 1950-ben ő hozta létre a Magyar Tudományos Akadémia gyorsan világhírűvé vált Alkalmazott Matematikai Intézetét, amelynek haláláig igazgatója volt. 1952-től az ELTE valószínűségszámítási tanszékét is vezette.
Tudományos munkássága lefedi a matematika majdnem valamennyi ágát, sok területen alkotott maradandót. A magyar valószínűségelméleti iskola megalapítója. Kutatásának fő területe kezdetben a számelmélet volt. Egyik fontos eredménye, hogy J.V. Linnik által számelméleti célokra kidolgozott "nagy szitára" tisztán valószínűségszámítási bizonyítást adott. Az itt alkalmazott ötletek vezették a véletlen változók függőségének mértékeiről szóló eredményeihez. Más mértékeket is bevezetett a statisztikában is használatos korrelációs együttható kiváltására. A valószínűségszámítás módszereit több más területen is alkalmazta. Számelméleten belül egyik legfontosabb ilyen eredménye Borel tételének egy általánosítása. Kombinatorikában az ő nevéhez (is) fűződik az első véletlen gráfmodell, az úgy nevezett Erdős-Rényi véletlen gráf definiálása és az első néhány ehhez kapcsolódó tétel bizonyítása.
A matematikai filozófia szintén érdekelte. Művei (Dialógusok a matematikáról, Levelek a valószínűségről, Napló az információelméletről) megjelentek németül, franciául, oroszul, angolul, olaszul és románul is. 1949 és 1955 között a Bolyai János Matematikai Társulat főtitkára, 1965 és 1969 között a Nemzetközi Statisztikai Intézet elnöke. A matematika-tanítás megújtásában is elévülhetetlen érdemeket szerzett. Számos magyar és nemzetközi matematikai folyóirat szerkesztésében vett részt.. A Studia Scientiarum Mathematica Hungarica főszerkesztője volt és tagja volt a következő folyóiratok szerkesztőségének: Acta Mathematica Hungarica, Annales Sci. Math., Publicationes Math., Matematikai Lapok, Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie, Journal of Applied Probability, Journal of Combinatorial Analysis és Information and Control.
Budapesten kívül számos egyetemen volt vendégprofesszor. Az Egyesült Államokban tanított a Michigan-i, az Észak Karolina-i és a Stanford Egyetemen illetve kutatott az Institute of Mathematical Statistics-en. Európában vendégprofesszor volt a németroszági Erlangen egyetemén illetve a cambridge-i Churchill College-ben.