Tardos Gábor (Rényi Intézet): Páronként metsző szakaszok síkon

SZTE, TTIK, Bolyai Intézet, Kombinatorika szeminárium

Absztrakt. Aronov, Erdős, Goddard, Kleitman, Klugerman, Pach, és Schulman még 1991-ben belátták, hogy $n$ általános helyzetű pont a síkon mindig meghatároz $\Omega(\sqrt n)$ páronként metsző szakaszt, de sejtették, hogy $\Omega(n)$ páronként metsző szakasz is van. Az első előrelépés ebben az irányban Pach Jánossal es Natan Rubinnal közös friss eredményünk, hogy $n^{1-o(1)}$ páronként metsző szakasz mindig található.