Leírás
CCOR Optimalizálási Szeminárium
Absztrakt:
Irányítási rendszerek vizsgálatánál természetes kérdés, hogy az irányítási halmaz leszűkítésével vajon változatlan maradhat-e a rendszer elérési halmaza, vagy esetleg a trajektóriák halmaza. Lineáris rendszerek esetében a klasszikus LaSalle-Olech-féle Bang-bang-elv azt mondja, hogy elég olyan irányításokra szorítkozni, amelyek az extremális pontokban veszik fel az értékeiket. Nemlineáris rendszerek esetében nem létezik ilyen eredmény. Egy nemlineáris rendszer esetében azonban a konvexifikált rendszer mégis ugyanazt az eredményt adhatja, ezt fogalmazza meg a klasszikus Filippov-Wazewski-féle relaxációs-tétel. Előadásunkban azt vizsgáljuk, hogy milyen feltételekkel szűkíthető az irányítási halmaz nemlineáris rendszerek esetében, hogy a rendszer elérési halmaza, vagy a trajektóriák halmaza változatlan maradjon (gazdaságos választás). A részeredmények ismertetése mellett nagyon érdekes (és nehéz) nyitott problémákat is megfogalmazunk.
Aki szeretne online csatlakozni, kérem, hogy e-mailben jelezze Varga Anitánál (vanita@math.bme.hu).