Leírás
SZTE, TTIK, Bolyai Intézet, Sztochasztika szeminárium
Absztrakt. Az előadás első részében Monte-Carlo szimulációk varianciacsökkentő módszereiről fogok beszélni. A Monte-Carlo szimulációk fontos szerepet töltenek be a pénzügyi alkalmazásokban, ahol az eloszlások (és a belőlük származó momentumok) ritkán számolhatók analitikusan. A konvergencia sebessége azonban problémákat okozhat, és jelentős hardverköltségekhez vezethet annak érdekében, hogy a számolások üzleti szempontból is elfogadható idő alatt lefussanak. A varianciacsökkentésre, vagyis végső soron a konvergenciasebesség növelésére alkalmazott módszerek közül mutatok be néhányat, amelyek részben aszimuláció alapját adó véletlen számok célzott generálását írják elő, részben pedig a szimulációk közül választják ki dinamikusan a végeredmény szempontjából lényegeseket, megtakarítva ezzel a lényegtelen alternatívák számításigényét.
A második részben az expectation-maximization (EM) módszerről fogok beszélni, amely fontos szerepet játszik mind lineáris állapottér-modellek becslésében, mind pedig bizonyos gépi tanulási módszerekben. A lineáris állapottér-modell terminológiáját használva a módszer lényegében a Kálmán-szűrés kiterjesztése arra az esetre, amikor a folyamat paraméterei (részben) ismeretlenek, és egy iteratív algoritmust ad, amellyel bizonyos feltételek mellett megtalálható a likelihood-függvény egy lokális maximuma.