Leírás
Gromov 90-es évekbeli munkássága nyomán a csoportok mint metrikus terek tanulmányozása a (végtelen) csoportelmélet meghatározó ágává nőtte ki magát. Az elmélet alapja az, hogy a csoport bizonyos algebrai illetve algoritmikus tulajdonságai a nagyléptékű geometria nyelvén is karakterizálhatók. Ezek közül néhány leírható a funkcionál analízis nyelvén is, mégpedig egy, a metrikus tér segítségével definiált C*-algebra, az ún. uniform Roe algebra tulajdonságai által. Például: a csoport pontosan akkor lokálisan véges, ha a metrikus tér aszimptotikusan 0 dimenziós, vagy ekvivalensen, ha az uniform Roe algebra véges (azaz teljesít egy Dedekind-szerű végességi axiómát). Az előadásban ezen fogalmak részletes bevezetése után az eredmények általánosításáról lesz szó, inverz félcsoportokra. Az eredmények Diego Martínezzel és YeongChyuan Chunggal közösek.