Leírás
Absztrakt: Egy lineáris rendezés L erősen szürjektív ha minden részrendezésére ráképezhető monoton módon. Az előadáson mutatok különbőző (konzisztens) példákat nem megszámlálható erősen szürj. rendezésekre, majd belátjuk hogy bizonyos modellekben minden erősen szürjektív lin. rendezés megszámlálható. Az előadás végén igyekszem felsorolni a legfontosabb nyitott kérdéseket is.
A preprintet itt https://arxiv.org/abs/1706.10171 éritek el
Absract: A linear order $L$ is strongly surjective if $L$ can be mapped onto any of its suborders in an order preserving way. We review various results on the existence and non-existence of uncountable strongly surjective linear orders answering questions of Camerlo, Carroy and Marcone. In particular, $\diamondsuit^+$ implies the existence of a lexicographically ordered Suslin-tree which is strongly surjective and minimal; every strongly surjective linear order must be an Aronszajn type under $2^{\aleph_0}<2^{\aleph_1}$ or in the Cohen and other canonical models (where $2^{\aleph_0}=2^{\aleph_1}$); finally, we show that it is consistent with CH that there are no uncountable strongly surjective linear orders at all. Further details and open problems can be found in https://arxiv.org/abs/1706.10171