Leírás
Az izodiametrikus egyenlőtlenséget Bieberbach és Urysohn
látták be az euklideszi térben; ez azt mondja ki, hogy a rögzített
átmérőjű testek között a gömb térfogata a maximális. Az ezzel analóg
állítást igazoljuk a szférikus illetve hiperbolikus terekben, továbbá
bizonyítjuk az egyenlőtlenség egy stabilitási verzióját tetszőleges
állandó görbületű térben. A fordított izodiamterikus probléma állandó
szélességű konvex testek körében keresi a minimális térfogatút. Blaschke
és Lebesgue megmutatták, hogy a síkon a Reuleaux-háromszög területe a
legkisebb ezek között, a probléma azonban magasabb dimenzióban továbbra
is megoldatlan. Kiterjesztjük a síkbeli eredményt tetszőleges állandó
görbületű síkra, valamint igazoljuk az egyenlőtlenség egy stabilitási
változatát. Az előadásban foglaltak Ifj. Böröczky Károllyal való közös
kutatás eredményei.
Az előadás a Riesz teremben lesz és Zoom-on is meg lehet majd tekinteni:
Meeting ID: 899 0595 6522
Passcode: 906899