Pluhár András (SZTE): Konzisztencia és Kőnig tétel

SZTE, TTIK, Bolyai Intézet, Kombinatorika szeminárium

Absztrakt.  A lineáris algebra sokszor, így tulajdonképpen nem váratlanul, megjelenik kombinatorikai állítások bizonyításában. Mi több, motiválhatja új kérdések feltételét. Kis túlzással bármely lineáris algebrai eredmény átírható. A jelen előadás célja az $A x=b$ egyenletrendszer konzisztenciájára vonatkozó tétel kombinatorikus következményeinek feltárása.

Példák: a páros gráfokra vonatkozó Kőnig tétel, ennek általánosítása előjelezett gráfokra, a nyaklánc probléma speciális esete, ill. ennek lehetséges általánosításai.