Leírás
Véges Geometria Szeminárium
Absztrakt: A PG(3,q) térben momentumgörbének nevezzük az
(1:t:t^2:t^3):t∈GF(q)}∪{(0:0:0:1)}
ponthalmazt. A görbe számos érdekes alkalmazása közül az egyik legújabb Bartoli, Davydov, Marcugini és Pambianco 2020-as cikkében található. Ebben a szerzők a PG(3,q) tér pont-sík illeszkedési mátrixának szerkezetét vizsgálták, ahol a pontokat is és a síkokat is a momentumgörbéhez viszonyított helyzetük szerint osztályozták, és ennek segítségével aszimptotikusan optimális többszörösen telítő halmazokat adtak meg 3 dimenzióban. Ezek a halmazok a térlefedő kódok egy családjával, az MCF (multiple covering of the farthest-off points)-kódokkal állnak szoros kapcsolatban. Az előadásban áttekintjük az említett cikk eredményeit, majd ezeket felhasználva és a PG(4k-1,q) terekre általánosítva megadunk egy konstrukciót további aszimptotikusan optimális többszörösen telítő halmazokra.
Join Zoom Meeting
https://zoom.us/j/94912000296?pwd=OTZCdCtSNkdreVZzMHhtVGRQbVpaQT09