Leírás
A Rényi Intézet tisztelettel meghívja a Neumann János születésének 120. évfordulója alkalmából rendezett emlékkonferenciára.
Mit adott a világnak egy magyar tudós? Napjainkban is új felfedezésekhez vezetnek Neumann János gondolatai
– Számítógép, okostelefon és numerikus időjárás-előrejelzés – csupán három a matematika legkézzelfoghatóbb eredményei közül, amelyek nélkül elképzelhetetlenek a mindennapjaink. Valamennyi alapjait az idén 120 éve született Neumann János fektette le. A magyar zseni matematikai felfedezései még jelenleg, csaknem 70 évvel a halála után is váratlan és nagyon komoly hatásokat gyakorolnak a tudományos kutatásokra. Munkásságából ez utóbbiak állnak a fókuszában a ma zajló Neumann120 emlékkonferenciának, amelynek a Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet ad otthont.
2023-ban 120 éve annak, hogy Neumann János, a számítógép atyja megszületett. A jeles évforduló alkalmából a 20. század egyik legnagyobb matematikusát ünnepli idén – a „Neumann 120” emlékév keretében – a magyar tudományos közélet és a Neumann János Társaság. A megemlékezés-sorozathoz a Rényi Intézet a ma zajló Neumann120 emlékkonferenciával csatlakozik: Neumann János matematikai munkásságának azokat az aspektusait tekintik át, amelyek még jelenleg, csaknem 70 évvel a halála után is nagyon komoly hatásokat gyakorolnak a tudományos kutatásokra.
A Rényi Intézet négy előadást szervez, amelyek közül az elsőt Alain Connes, a szakma egyik óriása, a Collège de France professzora tartja. A francia tudós Neumann kvantummechanika terén végzett kutatásait fejlesztette olyan magasságba, amiért 1982-ben megkapta a matematikusok legrangosabb díját, a Fields-érmet.
A Neumann120 emlékkonferencián ezt követően Klaus Schmidt osztrák matematikus, a Bécsi Egyetem nyugalmazott professzora, Matthew D. Foreman, a Kaliforniai Egyetem professzora, végül pedig William Hugh Woodin, a Harvard Egyetem matematikusa angol nyelvű előadásai következnek.
„A három kutató absztraktabb témákat tárgyal. A matematika axiomatikus felépítésű, azaz a matematikusközösség elfogadott néhány alapvető igazságot, következtetési szabályt, és mindig ezekhez kell visszamennünk. Az 1900-as évek elején nem volt világos, hogy melyek is a jó axiómarendszerek, és Neumann e területen dolgozott sokat. Eme előadásokban a matematika legmélyebb alapjait tisztázó tételek, illetve Neumann ezekben végzett munkája tükröződnek vissza. Mindezekből is kitűnik, hogy egy matematikai eredmény hasznosságát nehéz megítélni akkor, amikor az megszületik, valamennyi mögött évtizedek, nem ritkán évszázadok, sőt évezredek tapasztalata és kutatása áll. Hogy egy másik példát is említsek, Einstein előtt csaknem fél évszázaddal német matematikusok kidolgoztak egy módszert arra, hogyan lehet a teret jól ábrázolni – erre támaszkodik az ő relativitáselmélete, amelynek egyenletei a GPS-ben válnak kézzelfoghatóvá a hétköznapjainkban” – hangsúlyozza Stipsicz András kutatóprofesszor, a Rényi Intézet igazgatója.
Program
9:15 - 9:20 Megnyitó - Pálfy Péter Pál, a Bolyai János Matematikai Társulat elnöke
9:20 - 10:05 Alain Connes (zoom)( Collège de France, IHES): von Neumann and rings of operators
10:10 - 10:55 Klaus Schmidt (University of Vienna, Department of Mathematics): John von Neumann and the birth of Ergodic Theory
11:00 - 11: 30 Kávészünet
11:30 - 12:15 Matthew D. Foreman (University of California, Irvine, Department of Mathematics): von Neumann’s Classification Program is provably impossible
12:20 - 13:15 William Hugh Woodin (Harvard, Faculty of Arts and Science, Department of Philosophy): The axiom V = Ultimate-L and Goldberg's Ultrapower Axiom
A program angol nyelven zajlik.
Online elérés: https://us06web.zoom.us/j/85399763957?pwd=DltvHpmfkzYYQPnyqN4ZO86xMjQZJs.1
Meeting ID: 853 9976 3957
Passcode: 845361
Abstracts:
Alain Connes (zoom) : von Neumann and rings of operators
I will explain the fundamental role of the theory of factors in the elaboration of noncommutative geometry.
Klaus Schmidt : John von Neumann and the birth of Ergodic Theory
Modern ergodic theory (as we know it today) began around 1930 with groundbreaking work by Birkhoff, Koopman and von Neumann, to list only some of the main contributors in alphabetical order. The most celebrated results from this period were, of course, the ergodic theorems by Birkhoff and von Neumann, but many other concepts and results with significant impact on this new discipline also originated around that time, with major contributions by John von Neumann.
Prominent examples of these are ergodic decomposition (the decomposition of measure-preserving, or non-singular, dynamical systems into ergodic components), and the isomorphism problems (the problem of classifying the equivalence classes of dynamical systems with respect to various natural notions of isomorphism – including the weakest of these notions, orbit equivalence).
Matthew Foreman: von Neumann’s Classification Program is provably impossible
von Neumann can be viewed as the founder of Ergodic Theory, the study of the quantitative (probabilistic) behavior of systems that evolve through time. His foundational Mean Ergodic Theorem set the stage for later developments. Ergodic theorems rigorously justify estimating functions by sampling their values at regular intervals. In his 1932 paper he proposed classifying the behavior of differentiable systems up to measure preserving transformations (the “Isomorphism Problem”). Work of von Neumann and Halmos was an early success–it classified ergodic translations on Abelian groups, using spectral methods. Their results inspired an explosion of results, including major successes such as classifying Bernoulli systems. This talk will present a negative final outcome: von Neumann’s program of classification of C∞ measure preserving diffeomorphisms of the 2-torus is impossible in a rigorous sense. Very recent results show that Smale’s Program (from 1964) of classifying the qualitative behaviour of C∞-diffeomorphisms is similarly impossible. These will be briefly discussed at the end of the talk.
W. Hugh Woodin: The axiom V = Ultimate-L and Goldberg's Ultrapower Axiom
The axiom V = Ultimate-L is the leading candidate for the maximum possible generalization of Gödel's axiom, V = L. The Ultimate-L Program is the program to show that the axiom V = Ultimate-L s not refuted by large cardinal axioms and even more: that the conception of V itself ultimately requires that V = Ultimate L.
This involves a series of rather specific conjectures, which is the family of Ultimate-L Conjectures.
By recent theorem, if V = Ultimate-L then Goldberg's Ultrapower Axiom holds.
The unexpected feature here is that this can be proved without settling the Ultimate-L Conjectures.