Leírás
Az előadás célja a lineáris komplementaritási feladatok vizsgálata során felmerülő elégséges mátrixosztály részletes bemutatása.
Ismertetésre kerülnek a témához szorosan kapcsolódó fogalmak: principális pivot operáció, sor-/oszlopelégségesség, $P*(K)$ mátrixosztály, handicap, ezekről szóló példák, lemmák, tételek.
A felhasznált szakirodalom az 1989-es Cottle, Pang, Venkateswaran cikkel indul és az utolsó, említésre kerülő eredmény Eisenberg-Nagy és de Klerk 2011-es eredménye.
Számos fontos eredmény indoklására térünk ki. Többek között Väliaho 1996-ból származó tételét igazoljuk: a $P*$ és az elégséges mátrixosztály azonos.
Sunil előadásai, a BME Optimalizálási Kutatócsoport tavaszi, lineáris komplementaritási feladatokról szóló előadássorozatának első két előadása lesz. Terveink szerint bemutatásra kerülnek még: belsőpontos algoritmusok az elégséges lineáris komplementaritási feladatok megoldására illetve piaci egyensúlyi problémák is. Az előadássorozat - terveink szerint - 6-8 előadásból áll, amelyek külön-külön önálló szemináriumi előadásként is érthetőek lesznek.