Maga Balázs: Generikus és véletlen hatványsorok viselkedése akonvergenciahatár közelében

ELTE TTK Analízis szeminárium

Kivonat: Legyen A valós számok véges részhalmaza. Ezen az egyenletes eloszlást tekintve, elemek egy sorozatát függetlenül választva legyártható egy véletlen hatványsor. Ennek írom le az 1 valószínűségű, 1-beli aszimptotikus viselkedését, s analóg eredményeket mutatok be Baire-féle kategóriára vonatkozólag, ezek révén megválaszolva Komornik, Pedicini és Pethő egy törtalapú számrendszerekkel kapcsolatos kérdését. A probléma komplex változatára szintén kitérek: néhány klasszikus és kevésbé klasszikus, komplex véletlen hatványsorokra vonatkozó eredmény kimondását követően áttérek a Baire-féle kategória általunk vizsgált esetére, kiegészítve Kahane idevágó eredményeit.
Maga Péterrel közös eredmények.