Leírás
SZTE, TTIK, Bolyai Intézet, Sztochasztika szeminárium
Absztrakt. A bevándorlásos Galton–Watson-folyamat egy diszkrét idejű folyamat, amely jól alkalmazható populációdinamikai modellekben. Az előadásban ezen folyamat kétszeres részletösszeg-sorozataival foglalkozunk. Egyrészt tekintjük a folyamat időbeli aggregáltját, mely különböző időpontokban felvett értékeinek összege. Másrészt, amennyiben több, egymással azonos eloszlású és független kópiáját tekintjük a folyamatnak, akkor összegezhetjük ezen kópiák adott időpontban felvett értékeit, mellyel a térbeli aggregációt kapjuk. Azt
vizsgáljuk, hogy a kétféle részletösszeg-képzés egymás utáni elvégzésével kapott összegek hogyan viselkednek. Határeloszlás-tételeket adunk meg, melyek megmutatják, mely centrálás és normalizálás mellett milyen határeloszláshoz konvergálnak a részletösszegekből álló folyamatok, amennyiben a kópiák száma, illetve a tekintett időpontok száma végtelenhez tart. Két esetet különböztetünk meg attól függően, hogy ezek az indexek milyen sorrendben tartanak végtelenhez. Közös munka Pap Gyulával és Barczy Mátyással.