Leírás
Az előadás az 1877-ben, Lord Rayleigh által megfogalmazott befogott/beszorított lemezek sejtésére fókuszál, ami egy izoperimetrikus probléma a parciális differenciálegyenletek elméletében. Alacsony dimenziós eukleidészi terekben M. Ashbaugh és R. Benguria (Duke Math. J., 1995), valamint N. Nadirashvili (Arch. Ration. Mech. Anal., 1995) megoldották a sejtést, de mai napig a kérdés nyitott magasabb dimenziókban. Az előadás során megvizsgáljuk a sejtés igaz voltát negatívan és pozitívan görbült tereken, ahol a válaszok nagy mértékben függnek a görbület, a dimenzió és a befogott lemez nagyságától. Sajátosan, megmutatjuk, hogy bármilyen magas dimenziós, pozitívan görbült térben a sejtés igaz, ha a befogott lemez nagysága megfelelően nagy.
Helye: ELTE TTK, Déli tömb, 2. em. 502-es terem