Körmendi Kristóf: Az utódeloszlás várható értékének becslése kritikus két-típusos bevándorlásos Galton-Watson folyamatokban (PhD disszertáció házi védése)

SZTE, TTIK, Bolyai Intézet,  PhD disszertáció házi védése

Absztrakt. Bevezetőként áttekintjük a várható érték becslésére vonatkozó ismert eredményeket az egytípusos modellben, majd megvizsgáljuk a két típusra való általánosítás problémáját. A két-típusos modellben nem bizonyul elégségesnek a folyamatra adott határeloszlás tétel és a folytonos leképezések tételének alkalmazása a feltételes legkisebb négyzetek módszerével kapott becslés aszimptotikus viselkedésének leírására. Az eszköztárunkat kibővítendő bevezetjük a folyamat egy az utódeloszlás várható érték mátrixának sajátvektorain alapuló felbontását, megvizsgáljuk a felbontás tagjainak együttes határeloszlását, majd ezek segítségével leírjuk a becslés aszimptotikus viselkedését.