Leírás
Plücker klasszikus formulái többek között meghatározzák, hogy egy sima d-edfokú komplex projektív síkgörbe
- egy generikus ponton átmenő érintőegyeneseinek száma d(d − 1),
- bitangenseinek száma 1 2 d(d − 2)(d − 3)(d + 3),
- inflexiós egyeneseinek száma 3d(d − 2).
Az előadásban, általánosítva a bitangens és inflexiós egyenesek fogalmát valamint a síkgörbék esetét, d-edfokú komplex projektív hiperfelületek olyan érintőegyeneshalmazait vizsgáljuk, ahol az érintési pontokbeli multiciplitásokat egy λ partíció határozza meg, például λ = (2, 2) a bitangensek esetén. Tetszőlegeses λ esetén ezen „λ-módon érintő” egyeneshalmazok kohomológiaosztályai a d foktól polinomiálisan függenek. Megmutatjuk, hogy ezen osztályok együtthatóit adó polinomok, az általánosított Plücker-formulák új leszámlálási feladatokat oldanak meg, valamint meghatározzuk az aszimptotikus viselkedésüket leíró főtagjaikat. Fehér Lászlóval közös munka.