Leírás
Az előadás során n-dimenziós rácsokban elhelyezett szabályos testekkel (n-dimenziós kocka, n-dimenziós piramis és n-dimenziós szimplex) foglalkozunk. Ezekben a testekben található rácspontok számát leíró polinomokkal rengetegen foglalkoztak már, például Bennett, Győry, Pethő, Pintér, Tengely, Tichy, Tiejdemann, Varga és sokan mások. Mi a testek felszínén található rácspontok számát leíró polinomok polinomértékeit vizsgáltuk, azaz az (x+1)^n-(x-1)^n=g(y), (x+1)^{n-1}+x^{n-1}=g(y) és az 1/n!((x+1)...(x+n)-(x-1)...(x-n))=g(y) diofantikus egyenletek megoldásait, ahol g(y) racionális együtthatós polinom. Ezekre az egyenletekre adtunk ineffektív végességi eredményeket. Abban az esetben, amikor g(y)=Ay^l+B speciális alakú, effektív végességi eredményeket igazoltunk. Az előadásban elhangzó eredményeket Hajdu Lajossal igazoltuk.