Leírás
PG(n,q) t-szeres (n-k)-lefogó ponthalmaza olyan B ponthalmaz, amely minden (n-k) kodimenziós, azaz k dimenziós alteret legalább t pontban metsz. Ezt definiálhatjuk súlyozással is, amikor megengedjük, hogy a pontok multiplicitással (azaz valamilyen pozitív egész súllyal) rendelkezzenek, és azt követeljük meg, hogy minden k dimenziós altér B-ből legalább t összsúlnyi pontot tartalmazzon. Ha vesszük t darab (n-k) dimenziós altér összegét (súlyozott unióját), akkor persze súlyozott t-szeres (n-k)-lefogót kapunk. Blázsik Zoltánnal és Szőnyi Tamással azt igazoltuk, hogy ha q = p prím, $t \le 3p/8+1$, és B egy legfeljebb $(t+1/2)q^{n-k} - 1/2$ összsúlyú t-szeres súlyozott (n-k)-lefogó ponthalmaz, akkor B szükségképpen tartalmazza t darab (n-k) dimenziós altér összegét. Ennek az eredménynek a bizonyítását fogom tárgyalni.