Leírás
Egy gráf egy realizációját, azaz a csúcsainak egy térbe való beágyazását globálisan merevnek mondjuk, ha a gráf éleinek hossza izometria erejéig egyértelműen meghatározza a csúcsok térbeli elhelyezkedését. A globális merevség sokat vizsgált fogalom, melynek számos alkalmazása van, többek között a szenzorhálózatok lokalizációjával kapcsolatban. Ezen hálózatokat gyakran unit ball gráfokkal modellezik, melyeknek létezik olyan realizációja, ahol két csúcs pontosan akkor szomszédos, ha a távolságuk kisebb, mint egy adott konstans. Természetesen adódik a kérdés, hogy mit mondhatunk a globális merevség azon gyengítéséről, melyben csak az ekvivalens unit ball realizációkat vesszük figyelembe. Az előadás során bemutatom Jordán Tiborral közös munkánkat ezen fogalommal kapcsolatban. Többek között megmutattuk, hogy az úgynevezett telített nem globálisan merev unit ball gráfoknak mindig létezik a fenti értelemben vett unit ball globálisan merev realizációjuk.