Leírás
Az előadás célja a kutatási témám bemutatása. Kiindulópontként a témavezetőm egy korábbi cikkében (Vilmos Prokaj, Miklós Rásonyi, and Walter Schachermayer: Hiding a constant drift) megjelenő folyamat szolgált, melyet a következő paraméteres SDE ad meg: dD_t(x) = -min(D_t(x),1-D_t(x))dB_t, D_0(x)=x. Az elmúlt időszakban ennek a folyamatnak a mediánfolyamatát vizsgáltuk, és erről szeretnénk belátni, hogy nem szemimartingál.
Bemutatásra kerülnek az eddig alkalmazott módszerek: első megközelítésként a diszkretizálás és a hozzá kapcsolódó szimuláció (a medián folyamat feltételes várhatóérték-növekmény sorozataira), majd a diszkrét esetben alkalmazható időmegfordítás ötletét adaptálva a folytonos eset egy egyszerűsített változatának vizsgálata következik, az eddigi eredmények prezentálásával.