Leírás
Abstract:
Legyen $K^{(k)}_{n}$ a teljes $n$ csúcsú $k$-gráf. Legyenek $2 \leq k \leq g < r$ egészek, és jelöljük $\pi\left(n, K^{(k)}_{g}, K^{(k)}_r\right)$-el a $K^{(k)}_{g}$ maximális sűrűségét az $n$ csúcsú $K^{(k)}_{r}$-mentes $k$-gráfokban. A következő felső korlátot mutatjuk meg: $\pi\left(n, K^{(k)}_{g}, K^{(k)}_r\right) \leq \left(1 + O\left(n^{-1}\right) \right)\prod_{m=k}^{g} \left(1 - \frac{{m-1}\choose{k-1}}{{r-1}\choose {k-1}} \right).$ Zászló-algebrák segítségével $abc \choose def$ lineáris egyenlőtlenséget bizonyítunk, aminek a konvex kombinációja az említett eredményt tartalmazza. Emellett egy egyszerűen leírható, de nehezen ellenőrizhető tanúsítványt adunk a $\lim_{n \rightarrow \infty} \pi \left(n, K^{(3)}_4, K^{(3)}_5 \right) = 3/8$ problémára.
The lecture can be followed by zoom:
- Zoom link: https://us06web.zoom.us/j/89547528463?pwd=Z0ZiU1NXZkpyY2NNUy9PYXptY0JuZz09
- Meeting ID: 895 4752 8463
- Passcode: 890941