Eredményt hirdettek az Európai Kutatási Tanács (ERC) Advanced Grant pályázatán. 450 millió euro keretösszegből 185 pályázatot támogatnak idén. Pach János már az intézet tizedik kutatója, akit az ERC támogatásra méltónak talál. A nyertesek teljes listája illetve a természettudományokban díjazottaké az ERC oldaláról érhető el.
Pach János átütő eredményeket ért el a kombinatorikus és algoritmikus geometria számos területén, az epszilon-hálóktól a konvexitáson keresztül a geometriai Ramsey-elméletig. A topológiai (lerajzolt) gráfok elméletének egyik megalapozója. Geometriai metszetstrukturákra, szemialgebrai gráfokra és hipergráfokra vonatkozó vizsgálatai eredményeként körvonalozódni látszik egy új tudományág, az "alacsony dimenziós kombinatorika".
ERC pályázatának egyik alapgondolata, hogy az extremális kombinatorika klasszikus feladatainak egy része kezelhetővé válik, ha olyan halmazrendszerek vizsgálatára szorítkozunk, melyek geometriai vagy algebrai módszerekkel egyszerűen definiálhatók, például beágyazhatóok egy alacsony dimenziós euklideszi térbe, Vapnik-Chervonenkis dimenziójuk korlátos vagy leirhatók korlátos fokú polinomok segítségével. Ez a megközelítés vezetett több fontos speciális esetben az Erdős-Hajnal sejtés és Schur problémájának megoldásához. Hasonló módszerekkel sikerült hatékony algoritmusokat kidolgozni sűrű gráfok kevés metszéssel való lerajzolására is.
"From Geometry to Combinatorics and Back: Escaping the Curse of Dimensionality" című pályázata 2020. szeptember 1.-én indul.
Gratulálunk és sok sikert kívánunk!
Interjú olvasható a kutatóval a Magyar Tudományos Akadémia oldalán.