Description
Hegyvári Norbert: Néhány kombinatorikus számelméleti tételről ; ergodelmélet vs. Ramsey tételek
Az 1970-es évektől igen gyümölcsözően használható kombinatorikus számelméletben az ergodelmélet, melyet H.Fürstenberg, V. Bergelson és mások indítottak el (Fürstenberg adta a Szemerédi tétel második bizonyítását).
Az előadásban Bergelson egy szép tételét — nevezetesen, hogy egy ”sűrű” sorozat különbséghalmaza bővelkedik aritmetikai tulajdonsággal –fogjuk elemi/kombinatorikus megközelítésben bizonyítani. (E tételre teljesen kombinatorikus bizonyítást én adtam, később Ruzsával egy harmadik bizonyítást is adtunk).
Az előadás második felében egy bonyolultságelméleti kérdést is vizsgálunk, melyben egy érdekes párosítási tételt használunk. A felhasznált eszközök Ramsey, Erdős-Radó, van der Waerden típusú tételek lesznek.