Description
BME Algebra szeminárium
ABSZTRAKT:
Az izogénia-alapú kriptográfia a poszt-kvantum kriptográfia legújabb irányzata. Kriptográfiai szempontból azért érdekes, mert tipikusan nagyon kicsi kulcsméretűek
az izogénia-alapú sémák és nagyon sok olyan protokollt is lehet velük gyártani, amire nincsen másik poszt-kvantum alternatíva. A nehéz algoritmikus probléma, amin ez a terület alapszik az, hogy
nehéz két szuperszinguláris elliptikus görbe között adott fokú izogéniát találni. Az előadásban nyitott problémákat fogunk vizsgálni, amik tisztán algebrai/számelméleti jellegűek, de kapcsolódnak
izogénia-alapú sémák biztonságához, hatékonyságához Például:
-hogyan lehet olyan p prímeket találni, amelyekre p^2-1 sima, vagy van nagy sima osztója
-hogyan lehet olyan szuperszinguláris elliptikus görbét konstruálni, akinek senki nem ismeri az endomorfizmus gyűrűjét
-hogyan keressünk legrövidebb utat szuperszinguláris izogénia gráf kvaterniós analógjában
-hogyan lehet egy háromváltozós F_p feletti kvadratikus formának olyan nullhelyét megtalálni, aminek minden koordinátájára adott egy specifikus korlát