Máté Matolcsi: Egységtávolságot elkerülő hamazok a síkon

ELTE Analízis tanszék szemináruma

Absztrakt: Legyen A egy olyan mérhető halmaz a síkon, amelynek semely két pontjának távolsága nem 1. Erdős azt sejtette, hogy minden ilyen halmaz (felső-) sűrűsége kisebb 1/4-nél. Ezt a sejtést sikerült belátunk a közelmúltban Ambrus Gergellyel, Csiszárik Adriánnal, Varga Dániellel és Zsámboki Pállal közösen. A bizonyítás Fourier analitikus, geometriai és kombinatorikus elemeket ötvöz, valamint nem mellékesen egy számítógépes keresésre is szükség volt. Az eredményről a Quanta magazin is beszámolt (némi hiányosságokkal):
https://www.quantamagazine.org/mathematicians-break-bounds-in-coloring-problem-20230719/