Description
Kvantumszámítógépek (előadássorozat)
November 15. 9:00
Humán Tudományok Háza
Határozatlanság és összefonódás - a kvantumos világ furcsaságai
Mi a lényegi különbség a hétköznapi tapasztalatainkból épített világkép és a kvantumos valóság között? Mi az a határozatlanság; miben más az, hogy egy mennyiség “határozatlan” mint az, hogy nem tudjuk, mennyi az értéke?
Mi a “Schrödinger macskája” történetben a paradox – az nem tűnik egy nagy problémának, hogy nem tudni a macskáról, hogy él-e vagy már meghalt..
Ezekkel a kérdésekkel indul a 45 perces előadás, melyben többek között szó lesz még nem lokális játékokról és kvantumos összefonódásról, valamint a
Bell- és a Tsirelson-egyenlőtlenségekről. Az említett témák mindegyike úgynevezett “operációs” oldalról, tehát alapvetően a mérési statisztikák szemszögéből lesz tárgyalva, így az előadás követéséhez nem lesz szükség a kvantumfizika konkrét formalizmusának és matematikai leírásának előzetes ismeretére.
A Kvantumszámítógépek erősségei és gyengeségei
A kvantumszámítógépek építésének az egyik legfőbb motivációja, hogy tudjunk bonyolult kvantumrendszereket szimulálni, amik megértéséhez klasszikus számítások nem bizonyulnak hatékonynak és elégségesnek.
Egy előre nem látott fejlemény volt, hogy Peter Shor 30 évvel ezelőtt felfedezett egy egész számokat hatékonyan prímtényezőkre bontó kvantumalgoritmust, ezáltal feltörve a modern kriptográfia eljárások zömét. Az előadásban szó lesz róla, hogy Shor algoritmusa miként működik, és hogy a szimulációs problémák eszköztára miként terjeszthető ki általánosabb feladatok megoldására, a lineáris algebra, az optimalizáció és a sztochasztikus folyamatok területére. Az előadás rövid kitekintéssel zárul, hogy hol áll most a kvantumszámítógépek fejlesztése, és mik a fő irányvonalak és kihívások.
Algebrai geometria, algebrai számelmélet és kvantum-rezisztens kriptográfia
A kvantumszámítógép jelenleg ismert egyik legfontosabb alkalmazása, hogy polinom időben tud egész számokat faktorizálni és diszkrét logaritmust számolni tetszőleges véges Abel-csoportban. Ezek azért különösen fontosak, mert a ma használatos titkosítási és digitális aláírási algoritmusok biztonsága ezen problémák nehézségén alapszik. Emiatt fontos rövid távon átállni olyan protokollok használatára, melyek biztonságosak kvantumszámítógépes támadásokkal szemben is.
Ezt a tudományágat nevezzük poszt-kvantum kriptográfiának. A NIST amerikai szabványügyi hivatal 2017-ben indított egy szabványosítási eljárást, melyben kulcscsere és digitális aláírási protokollok vettek részt, amelyek vélhetően kvantum-rezisztensek. Ebben 2022-ben hirdettek győzteseket és az első szabványok 2024 augusztusára lettek készen. Azonban a győztesekkel nem lehetünk maradéktalanul elégedettek. Egyrészt számos specifikus, gyakorlati szempontból fontos protokollra nem adnak megoldást (pl. nem-interaktív kulcscsere, anonim tokenek), illetve a kiválasztott
aláírások vagy nagyok (ML-DSA), vagy körülményesek (FN-DSA) vagy csak nagyon specifikus környezetben használhatóak (SPHINCS+). Emiatt a NIST újabb versenyt hirdetett a digitális aláírások számára. Ezek az új protokollok matematikailag igen diverzek és rengeteg érdekes algoritmikus matematikai problémát vetnek, tipikusan az algebrai geometria, algebrai számelmélet és a nem-kommutatív algebra világából. Az előadás ezen protokollokat és matematikai hátterüket mutatja majd be.