Description
Véges Geometria szeminárium
Absztrakt: Az ún. cage probléma egy jól ismert gráfelméleti probléma: adott (k,g) pár esetén határozzuk meg a k-reguláris, g bőségű gráfok közül a legkisebb csúcsszámúakat. Ismerünk alsó becslést (Moore-korlát) és néhány konkrét esetet, de általánosságban keveset tudunk. Egy lehetséges módosítása a problémának, ha kikötjük, hogy a gráf élreguláris legyen, vagyis minden éle ugyanannyi g-hosszú körre illeszkedjen. Előadásomban a gráfok illeszkedési mátrixának sajátértékeit felhasználva szeretnék bemutatni egy új alsó korlátot extremális élreguláris gráfok rendjére, továbbá egy új extremális gráfcsaládot, amely a véges projektív tér ovoidokkal való fedéséből származik.