Imre Ruzsa: Additív komplementum

Kivonat.

Lorentz bebizonyította, hogy (1) ha A k elemű halmaz mod m, akkor
van B, melyre A+B teljes és |B| < c log k (m/k); (2) ha A
természetes számok pozitív sűrűségű sorozata, akkor van B,
melyre A+B véges sok kivétellel minden tartalmaz és
B(x) < c (log x)^2. Erdős bebizonyította valószínűségi módszerrel,
hogy ezek élesek. Erre próbálok konstrukciót adni; (2) esetén
nem teljes sikerrel.

Bonuszként egy eszmefuttatás arról, hogy mitől nehéz Schur
összegmentes-halmaz tételében megjavítani a korlátokat.

For Zoom access please contact Andras Biro (biro.andras[a]renyi.hu).