Közös Max Planck Centrumot hoz létre a Rényi Intézet az amerikai Yale Egyetemmel és a német Max Planck Hálózat Matematika a Tudományokban Kutatóintézetével.
Max Planck Központ (Centrum) a matematika és az adattudomány diszkrét és folytonos struktúráinak kutatására (DisCoS) – ezt az elnevezést kapta az amerikai Yale Egyetem, a németországi Max Planck Társaság Matematikai Kutatóintézete (Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences) és a HUN-REN Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet által közösen létrehozott kutatási egység, amely lipcsei, new haven-i és budapesti székhelyekkel működik majd, és a terv szerint 2027. január 1-vel indul. Ez a kiterjedt és komplex matematikai együttműködés a tudományos körökben nagy elismertségnek örvendő német kutatási hálózat, a Max Planck Társaság égisze alatt jön létre, először 5 évre, majd az eredmények függvényében akár újabb 5 évre. Finanszírozásába a Max Planck Társaság mellett a HUN-REN és a Yale is beszállt. A Max Planck Központok világszerte a résztvevő intézetek kutatóit fogják össze egy-egy közös tudományos program köré.
A rangos MPC létrehozása a Rényi részvételével újabb pozitív visszajelzés a magyar matematika számára, és egyúttal óriási lehetőség nemzetközi beágyazottságunk fejlesztésére, elismertségünk továbbépítésére, miközben új tudományos felismerések születéséhez vezethet. Az együttműködés legjelentősebb szelete a fiatalok köré összpontosul, széles körű kutatási lehetőségeket adva doktoranduszoknak és posztdoktoroknak Budapesten, Németországban és az Egyesült Államokban. Egy ilyen MPC – amelyből a világban mindössze 23 működik, Magyarországon pedig ez az első – képes hatékonyan segíteni a fiatal matematikusok karrierútját, ugyanakkor megtartani őket a magyar tudomány számára – hangsúlyozza Stipsicz András akadémikus, a Rényi főigazgatója, az új MPC magyarországi társigazgatója.
Az MPC-t alkotó három központ – a lipcsei Max Planck Matematikai Kutatóintézet, a Rényi és a Yale – más-más matematikai területen erős. Magyarországon a diszkrét matematika rendelkezik kiemelkedő iskolával, leginkább Lovász László és Szemerédi Endre munkássága nyomán. Másutt inkább az adattudomány szárnyal, és azzal eljutottak az alkalmazások közelébe is. "Lipcsében és a Yale-en is jelentős a parciális differenciálegyenletek művelése, ami Magyarországon történelmi okokból alig létezik. Erős viszont a valószínűségszámítás, ami nagyon alkalmas nyelve a diszkrét és folytonos világok közötti hidak létrehozásának, ráadásul az adattudomány egyik alapvető nyelve is. Illetve a Rényi a világ vezető műhelye a gráflimeszek elméletében, ami arról szól, hogy a diszkrét matematika alapvető objektumait, nagy gráfok sorozatait, egy folytonos (analitikus vagy valószínűségelméleti vagy geometriai) limeszobjektum segítségével értsük meg. Ezeknek az iskoláknak érdemes összekötni az erősségeiket, és tanulniuk egymástól" – teszi hozzá a fentiekhez Pete Gábor, az MPC társigazgató-helyettese és itthoni szakmai vezetője, a Rényi Valószínűségszámítás és Statisztika Kutatási Osztályának vezetője, aki ERC Consolidator pályázatot is nyert. „Folytatva az előbbi gondolatot, a Rényiben tehát kifejlesztettük a nagy gráfokról való gondolkodás technikáit különböző limeszobjektumok segítségével, amelyek ezután gráfok helyett más struktúrákra is alkalmazhatók. Egy másik iskola által felvetett, más típusú, de analóg problémáknál érdemes lehet a számunkra természetes, nekik azonban szokatlan megoldások alkalmazása, vagy kombinálása az ő technikáikkal. Ez is része a projektnek. A turbulencia matematikai megértése szintén egy lehetséges mód, ahogyan az MPC új motivációkkal és gondolatokkal gazdagíthatja a magyar matematikát" – egészíti ki.
| A turbulencia szót repülés közben hallhatják gyakran az utazók. A mérnökök jól ismerik, és gyakorlati szempontból értik is annyira, hogy a repülők biztonságosan repüljenek, de a fizikusok és matematikusok mindmáig nem tudják leírni egzaktul, ami a valódi megértés hiányát mutatja. A folyadékok és gázok áramlása egy nagyon nehezen számolható, sok kaotikus jelenséget magában foglaló folyamat. A Clay Matematikai Intézet (Clay Mathematics Institute) ún. Millennium-díjas problémái között is szerepel a folyadékok és gázok mozgását leíró Navier–Stokes differenciálegyenletek megoldásának létezése és simasága (Navier–Stokes Existence and Smoothness), amelynek bizonyítása 1 millió dollárt ér, és szorosan összefügg a turbulencia megértésével. A diszkrét matematika oldaláról valószínűségszámítással foglalkozó matematikusok abból indulnak ki – nemcsak ők, hanem a fizikusok is –, hogy minden részecskékből áll, és ha ezeket a részecskéket megértjük, akkor le tudjuk írni a makroszkopikus világot. De még nincsenek igazán jó véletlen diszkrét modellek, amelyekkel leírható a turbulencia, és az, hogy mi vezet turbulenciához. |
A Yale matematikai tanszékvezetője, Wilhelm Schlag professzor egy parciális differenciálegyenletekkel foglalkozó, világszerte elismert kutató, akit Székelyhidi László professzor, a lipcsei matematikai intézet egyébként magyar származású, szintén parciális differenciálegyenletekkel, főleg a turbulenciával is foglalkozó főigazgatója hívott, hogy 3. partnerként a Yale csatlakozzon az MPC-hez. „A Yale jelenléte gazdagítja az együttműködést – magyarázza Pete Gábor. A Yale-en vannak kutatók, akik a parciális differenciálszámítás oldaláról foglalkoznak valószínűségelmélettel, és a területük (az iskolájuk) jól kapcsolódik a lipcsei parciális differenciálszámítás és a magyar diszkrét matematikai valószínűségszámítás területéhez. Ez egy kiváló szinergia, egyben kiaknázandó lehetőség is a 3 központ között. Nemcsak szakmailag, az iskolákat tekintve, hanem emberileg is. Emellett a Yale nagy erőssége a Fields-érmes Gregory Margulis orosz születésű amerikai matematikus által alapított iskola, amely a dinamikai rendszerek és geometriák szimmetriáival, csoportelméleti vonatkozásaival foglalkozik (ami különbözőképpen kapcsolódik a Rényiben Abért Miklós, Szegedy Balázs, Stipsicz András, Pete Gábor érdeklődéséhez).”
| A Max Planck Center (MPC) a német Max Planck Society és egy-egy vezető külföldi partnerintézmény közötti intézményesített, hosszú távú kutatási együttműködés. Lényegében egy „virtuális kiválósági központ”, amelyben a részt vevő intézmények kutatói közös kutatási programot folytatnak. A Max Planck Society Max Planck Centereinek célja, hogy hosszú távra szervezzék a világ élvonalbeli kutatócsoportjai közötti együttműködést; egyesítsék a partnerek egymást kiegészítő módszereit és szakértelmét; ösztönözzék a kutatók és doktoranduszok cseréjét; közös workshopokat, nyári iskolákat és képzéseket szervezzenek; közösen használják a kutatási infrastruktúrát és együtt pályázzanak nemzetközi kutatási támogatásokra. A Max Planck Center program a 2010-es évek elején indult a Max Planck Society nemzetköziesítési stratégiájának részeként. A jelenleg 14 országban működő 23 Max Planck Center partnerei között a világ vezető kutatóegyetemei és kutatóintézetei szerepelnek, például a Princeton University, a University of Tokyo, a University College London, a Chinese Academy of Sciences és a Nanyang Technological University. A témák a részecskefizikától kezdve a mesterséges intelligencián, klímakutatáson és biokémián át a társadalomtudományokig terjednek. 2026-ban két új Center indult Kínában, valamint az első két szingapúri együttműködés is létrejött. A Rényi-MPI-Yale MPC az első ilyen központ a matematika területén. |
A Budapest-Lipcse-New Haven MPC egy nemzetközileg is unikális szervezet, amely alapvető matematikai felfedező kutatásokat végez majd, összefogva hagyományosan elkülönülő területek kutatóit. Dolgoznak majd benne geometriával, csoportelmélettel, gráfokkal, valószínűségszámítással, parciális differenciálegyenletekkel, adattudománnyal és matematikai fizikával foglalkozó tudósok. Így az egyes tudományterületek határai elmosódnak, mint ahogyan a földrajzi határok is, hiszen számos közös programban gondolkodnak a három kutatóhely résztvevői.
A sikeres pályázat szövegezése szerint „az összes résztvevő elkötelezett amellett, hogy kilépve komfortzónájából, új ötletekkel dolgozzon és új technikákat sajátítson el a kollaborációban”.
„A projekt egy programsorozat megalkotását és megvalósítását célozza. Ebben van nyári iskola, konferenciák, workshopok. A renyi.hu kérdésére, hogy az MPC-ben a munka hogyan történik januártól a mindennapokban, Pete Gábor a közös posztdoktor kutatókat és doktorandusz kutatókat emeli ki. „A fiataloktól várható ugyanis leginkább az, hogy az MPC egy másik tagjánál virágzó tudományos iskola munkáját nemcsak megértik, hanem el is kezdenek dolgozni benne. Például magam is tudok egy hazai fiatal kutatónak adni olyan témát, amihez valamit konkrétan a Yale-en dolgozó kollégáktól kellene megtanulnia. Két évig itt van, két évig ott, és mindkét iskola módszereit elsajátítja. A projektben ezért is kap nagy hangsúlyt a tehetséggondozás, és az új kutatói generációk (ki)nevelése. A pénz legnagyobb részét közös posztdoktor kutatók tevékenységeire szánjuk. A német partnernek pedig kifejezetten vonzó lehet a német matematika iránt felkelteni a kelet-európai fiatal kutatók érdeklődését, akik egyébként inkább angolszász területekre orientálódnak, ha külföldi tudományos tevékenységben gondolkodnak.”
Tény, hogy a matematikában is a kapcsolattartáson keresztül lehet egymástól tanulni. Pete Gábor szakmai vezetőként pedig úgy véli, komoly közösségi elhivatottság is az MPC által biztosított együttműködés. Fontos feladata lesz a koordináció, hiszen a Rényi hét komoly tudományos hátterű kutatója dolgozik majd az MPC keretein belül is. Ám a januártól induló MPC-nek nemcsak a résztvevőkre és az ő diákjaikra vonatkoztatva van jelentősége: cél azt is kitalálni annak az útját is, hogy a magyar matematika összegészében profitáljon a lipcsei és a Yale-i tudás hozzáférhetőségéből.
„Kis ország vagyunk, erősek is vagyunk matematikából, de viszonylag kevés területet művelünk. Ez most kitágítja a fiatal kutatók lehetőségeit. Másrészt abban is reménykedünk, hogy a mi fejlesztéseink és szemléletünk, mondjuk a már említett gráflimeszek terén, más területeken is hasznosítható lesz. Ez a magyar matematika láthatóságát növeli.”
Annál is inkább fontos a tapasztalatcsere összintézeti szintre emelése, mert lehetséges, hogy az 5. év végére változik az érintett MPC-s magyar kutatói csapat összetétele. Az alábbiakból látszik, hogy 8 nagy témakör mentén dolgozik majd az MPC a három kutatóhelyen. Magyar részről 7 témavezető lesz, és mindhárom helyről van egy-egy fő felelőse az egyes tématerületeknek.
Pete Gábor kutatóként először egy MPC nyári iskola szervezését tervezi a Rényiben, közösen Gilyén Andrással és fiatal Yale-es kollégákkal. Rajtuk keresztül olyan előadók meghívását tervezi, akik másképp nem vagy nagyon nehezen érhetők el. A téma sztochasztikus lokalizáció, ami a Markov-láncok elméletének egy elég friss, nagy fejleménye, és szorosan kapcsolódik nem csak az ő kedvenc témájához, a zajérzékenységhez, hanem a generatív AI diffúziós modelljeinek alaptechnikája is, és kvantum-algoritmikus szempontból is érdekes.
Az MPC tevékenységének fontos eleme az eredmények közelítése a gyakorlathoz. Alapkutatásoknál ez különösen nehéz, hiszen nem lehet látni, hogy miből lesz gyakorlati eredmény, és főleg mikor. A Max Planck Society Matematika a Tudományokban Intézetének ezzel együtt van gyakorlata abban, hogy egy-egy gyakorlati haszonnal kecsegtető eredményt kiknek, milyen alkalmazott matematikai köröknek és hogyan érdemes bemutatni. Ezért az MPC programjában szerepelnek ún. Translational Workshop rendezvények is. Pete Gábor ilyen témák között a generatív AI-hoz közeli megoldások megjelenését tippeli, hozzátéve, hogy egyelőre semmit nem látni, csak gyanítható. Az első MPC workshopra már a terv szerint érkeznének szakemberek, akik esetleges gyakorlati alkalmazásokban gondolkodnak.
„Figyelni fogunk – mondja –, hogy a potenciális használat eljusson az alkalmazásokban érdekeltekhez.” Megvizsgálják, hogy milyen tudományágak felé lehet mozdulni, ahol a kutatók az eredmények alapján alkalmazásokat használhatnak (pl. statisztikusok az adattudományi eredményeket). „Megtanulom – erősíti meg –, hogy ilyen, az elméleti tudást alkalmazási irányba tovább toló wokshopokat hogyan kell szervezni, rendszeresen kommunikálni alkalmazott matematikusokkal. Ebben a Max Planck Társaság fejlett, a Yale-es fiatal kollégáknak pedig vannak alkalmazott cikkeik is. Érdemes és lehetséges tanulni tőlük: az Egyesült Államokban a számítástudományban olyan tanszékek vannak, amelyek munkatársai komoly elméleti munkát folytatnak, és kinevelik azokat az (először) elméleti szakembereket, akikből ezek után a nagy multicégeknél elhelyezkedő vagy velük szorosan együttműködő, az alkalmazásokhoz nagyon értő tudósok lesznek.”
Összességében a Max Planck Center a Max Planck Society kutatóhálózat egyik legmagasabb szintű nemzetközi együttműködési módja: olyan intézményes partnerség, amelyet csak kiemelkedő, már bizonyítottan sikeres intézetekkel hoznak létre. A beszélgetés végén Pete Gábor a Rényi távlati vízióját is megfogalmazza: „Mi, matematikusok a saját tudományunkat szeretjük leginkább művelni, a pályánk mérföldkövei pedig a matematikai eredményeink. Egy ilyen MPC létrehozása és fejlesztése szolgálat a közösség érdekében. A matematika nagyon fontos része az összemberi intelligenciának, a közjavaknak. Az emberiség intellektuális és etikai fejlődéséhez megkerülhetetlen, hogy matematikával foglalkozzunk, de ehhez állandóan fejlődnie kell a területnek. A matematika alapvetően járul hozzá ahhoz, hogy az emberi faj közös intellektusa ne laposodjon el. Ezért sem jó ötlet kiszervezni mindent az AI-nak. Focis hasonlattal élve: akkor is fogunk focizni, ha olyan robotokat tudunk csinálni, amelyek jobban fociznak nálunk. Nemcsak azért focizunk, hogy egyre jobb játékot hozzunk létre. Érthető, hogy a társadalom főként azért fizeti a matematikusokat, hogy új, előrevivő eredményeket hozzanak létre. De azért is, hogy az ember, mint faj foglalkozzon matematikával, akár az AI-jal együttműködve, megértve nem csak ez utóbbi eredményeit, de a működését is. Nekem személy szerint is fontos, hogy a magyar matematika és a világ matematikája fejlődjön. Együttműködéseket létrehozni, tehetségeket segíteni, matematikai közösségeket fejleszteni egy küldetés, amely kiemelkedő tudományos eredményekkel is kecsegtet.”
