1921. március 20, Budapest - 1970. február 1, Budapest.
Kossuth-díjas (1949, 1954) matematikus, egyetemi tanár, a Magyar Tudományos Akadémia tagja (levelező tag 1949-től, rendes tag 1956-tól). Középiskolai tanulmányait Budapesten végezte, 1941-től Fejér Lipót tanítványa lett szintén Budapesten. A második világháború alatt többször volt munkatáborban. Doktori tanulmányait Szegeden, Riesz Frigyesnél kezdte 1945-ben. 1946-ban Leningrádba utazott, hogy J.V. Linnik és I.M. Vinogradov témavezetése mellett kutasson. 1947-es kandidátusi értekezésében megoldotta az úgy nevezett kvázi Goldbach sejtést. 1947 őszén a budpesti egyetem főállású professzora lett, majd 1949-ben a Debreceni Egyetemé is. 1950-ben ő hozta létre a Magyar Tudományos Akadémia gyorsan világhírűvé vált Alkalmazott Matematikai Intézetét, amelynek haláláig igazgatója volt. 1952-től az ELTE valószínűségszámítási tanszékét is vezette.
Tudományos munkássága lefedi a matematika majdnem valamennyi ágát, sok területen alkotott maradandót. A magyar valószínűségelméleti iskola megalapítója. Kutatásának fő területe kezdetben a számelmélet volt. Egyik fontos eredménye, hogy J.V. Linnik által számelméleti célokra kidolgozott "nagy szitára" tisztán valószínűségszámítási bizonyítást adott. Az itt alkalmazott ötletek vezették a véletlen változók függőségének mértékeiről szóló eredményeihez. Más mértékeket is bevezetett a statisztikában is használatos korrelációs együttható kiváltására. A valószínűségszámítás módszereit több más területen is alkalmazta. Számelméleten belül egyik legfontosabb ilyen eredménye Borel tételének egy általánosítása. Kombinatorikában az ő nevéhez (is) fűződik az első véletlen gráfmodell, az úgy nevezett Erdős-Rényi véletlen gráf definiálása és az első néhány ehhez kapcsolódó tétel bizonyítása.
A matematikai filozófia szintén érdekelte. Művei (Dialógusok a matematikáról, Levelek a valószínűségről, Napló az információelméletről) megjelentek németül, franciául, oroszul, angolul, olaszul és románul is. 1949 és 1955 között a Bolyai János Matematikai Társulat főtitkára, 1965 és 1969 között a Nemzetközi Statisztikai Intézet elnöke. A matematika-tanítás megújtásában is elévülhetetlen érdemeket szerzett. Számos magyar és nemzetközi matematikai folyóirat szerkesztésében vett részt.. A Studia Scientiarum Mathematica Hungarica főszerkesztője volt és tagja volt a következő folyóiratok szerkesztőségének: Acta Mathematica Hungarica, Annales Sci. Math., Publicationes Math., Matematikai Lapok, Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie, Journal of Applied Probability, Journal of Combinatorial Analysis és Information and Control.
Budapesten kívül számos egyetemen volt vendégprofesszor. Az Egyesült Államokban tanított a Michigan-i, az Észak Karolina-i és a Stanford Egyetemen illetve kutatott az Institute of Mathematical Statistics-en. Európában vendégprofesszor volt a németroszági Erlangen egyetemén illetve a cambridge-i Churchill College-ben.
