Weisz Ferenc (ELTE IK Numerikus Anal?zis Tansz?k):
       "Marting?lelm?let a Fourier-anal?zisben"

<br><br>
Kivonat:

A marting?lelm?letet, illetve a marting?l Hardy-terek elm?let?t
alkalmazom a Walsh--Fourier-anal?zisben. Ennek seg?ts?g?vel
az egy- ?s t?bbv?ltoz?s Walsh--Fourier-sorok konvergenci?j?t
illetve ?sszegz?seit vizsg?lom. El~osz?r az egyparam?ter?
marting?lokkal, illetve az egyv?ltoz?s Walsh--Fourier-sorokkal
foglalkozom, ut?na a t?bbparam?ter? marting?lokkal ?s t?bbv?ltoz?s
sorokkal. Bevezetek k?l?nb?z~o marting?l Hardy-tereket, ismertetem
ezek atomos felbont?s?t. Ezek seg?ts?g?vel igazolom, hogy a
Walsh--Fourier-sorok k?zepeinek maxim?loper?tora korl?tos a
H_p Hardy-t?rb~ol az L_p t?rbe. Innen interpol?ci?val ad?dik, hogy
a maxim?loper?tor gyeng?n (1,1)-t?pus?, ami a majdnem minden?tt
val? konvergenci?t biztos?tja.