Czédli Gábor: Sovány féligmoduláris hálókkal kapcsolatos struktúrák
<br><br>

Absztrakt:

A Rényi Intézetben 2010. április 12-én a Jordan-Hölder tétel unicitásáról
Schmidt Tamással közös előadásunk folytatásaként a sovány féligmoduláris
hálókkal kapcsolatos néhány újabb fejleményről szól az előadás. (Egy L háló
sovány, ha véges és J(L) lefedhető két lánccal.)
Ezen hálók néhány új (G. Grätzerrel, illetve Schmidt Tamással közösen
bizonyított) struktúratételének ismertetése után igazoljuk, hogy pontosan a
csoportok kompozícióláncaiból nyerhető hálókról van szó. Meglepő módon ezek
a hálók alkalmasak a legfeljebb 2 dimenziós véges részbenrendezett halmazok
leírására; továbbá  legalább egy tucat ekvivalens módon definiálhatók (pl.
antimatroidokkal is), ezek némelyikéről is szót ejtünk.