Szabo Szilard: A Deligne-Simpson problemarol

Kivonat: I. Elso eloadasomban motivalom es felvetem a D-S Problemat, tovabba ismertetek nehany szukseges alapveto eredmenyt. Ehhez eloszor bevezetem a lokalis rendszer fogalmat, targyalom kulonfele kiterjeszteseiket, majd definialom a Betti modulusteret. Ezutan, a Riemann-Hilbert megfeleltetes segitsegevel atfogalmazom a problemat logaritmikus konnexiokra. Vegul definialom a de Rham modulusteret, es leirom a deformacio-elmeletet.

II. Masodik eloadasomban megadok nehany ismert eredmenyt es sejtest a problemarol, es javaslok egy modszert ezek bizonyitasara. Mivel a tetelek Kac-Moody gyokrendszerek segitsegevel vannak megfogalmazva, ezert eloszor attekintest adok utobbiakrol, majd kapcsolatot teremtek a logaritmikus konnexiokkal. Ezutan definialom a Fourier-transzformaltat szingularis konnexiokra, es megadom a stacionarius fazis-formulakat. Vegul megmutatom a Fourier-transzformalt kulonlegesen egyszeru leirasat grafok segitsegevel.