Szabó Szilárd: Fuchs-féle egyenletek és lokális rendszerek deformációi



Kivonat: A Fuchs-féle egyenletek terét (rögzített, általános lokális monodrómiával) tartalmazza az ugyanezen lokális monodrómiával rendelkező lokális rendszerek modulustere, és az előbbi tér dimenziója fele az utóbbiénak. Erre a jelenségre adunk egy geometriai magyarázatot: a lokális rendszerek modulusterének érintőjén létezik egy természetes 1 súlyú Hodge-struktúra, amelynek (1,0)-része megegyezik az egyenletek részsokaságának érintőjével.